「音」の中には、「自然倍音」と呼ばれている音が同時に鳴っています。

さて、ここに、『ド』 の音が鳴ってる「弦」があるとします。
耳をすませて 「ビーン」とはじくと、『１オクターブ上のド』や、『１oct.+五度上のソ』がいっしょに鳴っているのが聴こえます。
「ギリシア時代のピタゴラスが、鍛冶屋の鎚音から発見した」と言われるあの音です。

『ド』を基音とすると、かすかに聴こえる、『１オクターブ上のド』は第二倍音、　『１oct.+五度上のソ』は第三倍音です。

こんどは、「弦の長さの半分のところ」にそっと触れてはじくと、基音がミュートされて鳴らない代わりに、弦長の1/2を節とする第二倍音の『１オクターブ上のド』がはっきりと聴こえます。
「１/３ または ２/３ のところ」にそっと触れてはじくと、基音も第二倍音もミュートされて、そこを節とする第三倍音の『１oct.+五度上のソ』がはっきりと聴こえるようになります。

下は、「長さ１２０㎝の弦をドの音に調律した時、どの部分を触ると何の音が出るか？」を表にしたものです。
面白いことに、1/8のところに触れると鳴る「第八倍音のド」の音から順に、ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・♭シ・シ・ド　と並んでいることが解ります。　
♭シとシのあたりでちょっと引っかかりますがm(__)m、ここにも音階の成り立ちの元がありそうですね！

十六倍音以上は、弦も短く、音のエネルギーもたいへん小さいのでほとんど聴き取れませんが、音色への影響はたいへん大きいようです。

岡本芳雄：http://www.okamotopiano.jp